他和林燃之间属于是先有师生名分，后有师生事实
他先有了这个博士，然后这次在伦敦靠证明孪生素数猜想为契机，他对林燃进行一定的指导
这是一种时空错位的感觉
指导时间在博士学位之后，指导空间也是先在伦敦，最后答辩去哥廷根
没错，西格尔现在觉得，他们去哥廷根是做博士答辩
想到这里，西格尔不由得笑了起来，为这命运的奇妙，他也就不再反对此事，而是希望尽一切可能帮伦道夫解决孪生素数猜想
“伦道夫，我们时间只有五天，所以我希望能够把我对孪生素数猜想的思考全部告诉你”
第二天，这回只有林燃和西格尔了
“孪生素数猜想认为存在无限多的素数对，它们的差为2，比如3和5，或者11和13
从计算检查来看，随着数字变大，孪生素数似乎不断出现
此外，基于两个数都是素数的概率，有一个启发式论证启发式方法表明，截至x的孪生素数对的数量大约是c乘以从2到x的dt/(logt)2的积分，其中c是孪生素数常数
我当年在剑桥的时候与哈代讨论过这个他和利特尔伍德基于他们的圆法工作非常相信这个猜想的正确性，但这不是证明，这是猜想，只是他们提出的一个概率模型
后续围绕这个，我进行过一些更深入的思考，布伦定理，它表明孪生素数的倒数之和收敛，这意味着与所有素数相比，孪生素数相对稀疏，但并不能告诉我们它们是有限还是无限多
筛法也许能够用来解决这个问题，用筛法来证明存在无限多个整数n，使得n和n+2都有很少的素因子，然后或许可以细化到证明它们是素数
这是一个合理的方向，毕竟筛法在研究几乎素数方面很成功，像塞尔伯格的筛法就用来估计了具有某些性质的整数的数量
但直接应用于孪生素数是具有挑战性的，因为在孪生素数猜想里需要n和n+2同时是素数，这是一个更严格的条件
这几年我又在思考，使用像l函数这样的分析方法会不会更合适一些
毕竟l函数同样是强大的工具，尤其是在涉及算术级数的问题中
只是因为对于孪生素数，并不直接适用我觉得可以考虑捕获孪生素数分布的狄利克雷级数，哈代和利特尔伍德开创的圆法可以会提供一些见解，即使不能提供完整的证明
圆法就更不用我多介绍了，你同样是数论领域的大师，对于这些前沿方法肯定驾轻就熟
对于哥德巴赫猜想，即关于将偶数表示为两个素数之和，圆法在某些假设下给出了表示数量的渐近公式
类似地，对于孪生素数，可以尝试计算截至x的素数p的数量，使得p+2也是素数
虽然圆法中的误差项通常太大，无法为所有xconclusively证明猜想，但它是理解预期行为的有价值的工具
而且即便你用六天时间，无法证明完整的孪生素数猜想，部分结果也非常有价值
即便能证明存在无限多个素数p，使得p+2至多有k个素因子，这同样是一个重大的进步
我们不一定要一次追求完全解决孪生素数猜想
即便只做到这一步，在我看来，这也是伟大的成果
不用给自己太大的压力
等我的手稿到了之后你再看看，有什么问题我们随时沟通”
林燃咧嘴笑了笑，“好的，教授”
林燃和科罗廖夫的登月特别节目播出后，成为全球最热门的新闻
报纸都在解读二人在采访中的攻防和潜台词，自由阵营清一色为林燃摇旗呐喊，觉得教授说的无懈可击，把苏俄伪善的面具给揭开了
苏俄阵营的攻击则集中在阿美莉卡，把猪湾事件、古巴危机、柏林危机和肯尼迪之死又翻出来炒冷饭，试图从我不是什么好东西，但你更不是什么好东西的角度来进行舆论攻防
从舆论层面的大战来看，好像参加节目的不是林燃和科罗廖夫，而是阿美莉卡和苏俄一样
同样，这样的舆论大战，也让有识之士们认识到，和平还很遥远
无论是哪一方，都没有将节目里，林燃和科罗廖夫关于和平、关于太空合作的阐述作为报道重点
而林燃要回哥廷根大学做学术报告，学术报告内容是现场证明孪生素数猜想，迅速成为哥廷根本地最热门的新闻
因为多伊林回哥廷根之后，挨个打电话邀请欧洲乃至阿美莉卡数论领域的大师们，他打出的噱头就是，林燃要讲自己对于孪生素数猜想的一些思考
他没说林燃要现场证明，只是强调你们不来会后悔
因为现在是新年假期的缘故，有很多学者不愿千里迢迢跑到哥廷根来，也有很多学者愿意来
来听一场林燃的学术讲座，对于这些路费住宿都能报销只需要付出时间成本的学者来说，是很划算的一件事
对哥廷根本地的学者，多伊林说的就是林燃要现场证明孪生素数猜想，让大家