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第3章 这题也不难啊

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考试,整个年纪459人,年级排名387的选手
    他能写出这样的答案?
    安成章有些茫然,难道,勤真的能补拙?
    但这是不是补得有些夸张了?
    就在这时,陈辉已经再次动笔
    “???”
    安成章脑袋里冒出几个大大的问号
    刚才他看着陈辉写完的倒数第二题,这点时间,刚好够看一遍题目吧,他就已经找到了解题思路?
    如果这题不是他出的,就算是他,看到这种题都得好好思考一番才能解题
    不过这时候陈辉已经再次停笔,只见最后一道题空白处多了个大大的解字
    “”
    安成章心情复杂
    只能说自己教出来的学生养成了个好习惯
    11.在平面直角坐标系中,双曲线(gamma)Γ:x2/3-y2=1,对平面内不在Γ上的任意一点p,记Ωp为过p切与Γ有两个交点的知县的全体对任意只见(a't)i∈Ωp,记m、n为i与Γ的两个交点,定义fp(i)=|pm|·|pn|.若存在一条直线i0与Γ的两个交点位于y轴异侧,且对于任意直线i∈Ωp,i≠i0,均有fp(i)>fp(i0),则称p为“好点”,求所有好点构成的区域的面积
    题目很长,但这是好事
    写下解后,陈辉又读了一遍题目,就开始下笔如有神
    既然是要求p点构成的区域面积,自然是根据题目条件去构造一些关于p点坐标x0,y0的限制条件
    暂时陈辉还没什么思路,但这是一道解析几何,陈辉没有另辟蹊径,开始按照解析几何的常规套路解题
    首先设出p点过双曲线的直线的表达式,然后联立直线和双曲线的表达式,因为有两个交点,所以(delt)Δ大于零,得到一个不等式后先留着备用
    Δ公式同样是个结论,陈辉正好也背了,连推导都不用,拿出来用即可
    然后根据题目已知条件,利用点乘双根法快速写出fp(i)的表达式,又根据题目,fp(i)有唯一的最小值,对fp(i)的最小值情况进行分析,得到一个x0,y0的表达式,结合前面得到的Δ的不等式,最后得到四个p点坐标(x0,y0)的不等式
    画出图形,最后计算得到面积等于s=二倍根号二·二倍根号二·二分之一=4!
    一气呵成!
    呼!
    长出一口气,陈辉只感觉酣畅淋漓,就像是浑身任督二脉被打通了一般,浑身舒爽
    这套题难度适中,最后一题也并不难,只是计算量有些大,算出答案后他已经有些汗流浃背了,剧烈的脑力运动让他体力都有些透支
    叮铃铃!
    “我艹,这也太难了吧!”
    “小明,你解答题第二题做出来了吗?”
    “什么解答题第二题,我特么填空题第六题都没做出来!”
    “我是谁,我在哪,我在干什么?”
    “谁来救救我啊?”
    “下半年就文理分班了,我感觉我还是去文科班吧!”
    下课铃声拯救了被折磨得欲仙欲死的同学们,从试卷中解脱,不少人直接瘫在了座位上,叫苦连天
    “?”
    陈辉难得的从学习中抬起头来,眼中满是疑惑
    这次的题也不难啊?!
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