发展新的理论和工具，这个也很好理解，比如牛顿莱布尼茨发明的微积分，格罗滕迪克发展概形论、范畴论等”
“当然，这都是大牛们研究的东西，难度太高，我们普通人就算给我五百年，我也找不到突破，但这两个方向，一旦有成果，少说也是四大级别的，甚至能够大奖拿到手软，能够有一篇这样的成果，就可以吃一辈子了”
“不过呢，蛇有蛇路，鼠有鼠道，我们这些普通人呢，也是有活路的
我们可以将已有理论扩展至更广范围，或发现旧结论的新视角，重新诠释与推广，比如非欧几何对欧氏几何的推广，从经典群论到量子群的扩展，将实数分析工具推广到p进数域……
当然，我举的例子也都是大佬们的成果，我们可以从简单的做起，比如将绝对值的概念从实数推广到复数……
除此之外还可以对某类数学对象进行系统分类，或刻画其内在结构，比如有限单群的分类定理，紧致李群的表示分类……
还可以尝试优化与简化，大名鼎鼎的陶哲轩，陶神当年在张一堂发表了孪生素数定理后，使用调和分析简化素数间距问题
孪生素数定理首次证明了存在无穷多对间距小于7000万的素数对，但是陶神使用调和分析的方法，将这个间距从7000万缩小到了246！
这个成果同样是四大级别的！
然后还可以在已知对象中揭示隐藏的数学结构或现象，比如发现分形几何中的曼德博集合，模形式与椭圆曲线的联系……
甚至还可以探讨数学基础和哲学，这些都是能够发表成果的，比如哥德尔不完备定理对数学基础的冲击
还有诸如构造性证明，就是不依赖存在性定理，直接构造满足条件的对象；和反直觉现象与悖论，揭示违反直觉的数学现象，挑战传统认知，比如巴拿赫-塔斯基悖论
这些也都是可以发表论文的，当然，这些都是小众研究，数学研究主流还是前面提到的六个方向！”
一口气打了这么多字，方文也累得够呛，放下手机拿起桌上的冰可乐喝了一大口
小师妹见状，在方文放下可乐时，笑眯眯的递了根薯条过来
一口吃下，方文只觉神清气爽，精神百倍
然后忽然想到了什么，一拍脑袋，再次拿起手机，“刚才忘了，除了纯数学研究，还可以尝试交叉学科研究，将数学应用到物理、化学等其他学科上
比如爱因斯坦场方程就是微分几何在广义相对论中的应用，还有数论在密码学中的运用，以及前段时间大火的凝聚态物理，都跟数学息息相关”
看到微信上发过来的一大堆文字，陈辉真心实意的回复了个感谢+抱拳的表情
有内行人指点就是不一样，他感觉眼前的路忽然清晰起来
当然，对方已经帮了他足够多了，接下来怎么选，还得他自己决定
知己知彼方能百战不殆，
方向有了，接下来自然是了解各个方向的具体情况
陈辉在浏览器中输入“千禧年难题”，很快，页面上就弹出了搜索结果，包括p对np问题、黎曼猜想、杨-米尔斯方程……还有对这些猜想的简单介绍
很快，陈辉就被下方的介绍吸引，【目前，只有庞加莱猜想得到了完全的解决，佩雷尔曼的证明经过严格的同行评审，并于2006年得到确认，但他拒绝了100万美元的奖金】
“他拒绝了100万美元奖金？”
“哪来的奖金？”
陈辉迫不及待的在搜索框输入自己的疑问
很快，真相大白！
原来这所谓的千禧年七大难题是漂亮国的克雷研究所指定，他们承诺，任何一个猜想的解答，只要发表在数学期刊上，并经过两年的验证期，解决者就会被颁发一百万美元奖金！
那可是一百万美元啊！
相当于七百多万软妹币！
这不仅足够他在蓉城买套房子，也足够让蕊蕊和青山过上无忧无虑的生活了！
证明，必须证明！
陈辉感觉热血沸腾，心头涌出一股强烈的冲动！
他现在已经彻底看清了未来的路
随后陈辉又在网络上搜索了大量的咨询
但他还是不太相信网络上的消息，拿起手机，再次给方文发了条消息
“解决千禧年难题真的能够拿到100万美元的奖金吗？”
刚吃完面前的芝士牛肉汉堡的方文看着微信，满脑袋问号，他不会准备去解决这些几百年都没人证明的猜想吧？
他以为千禧年难题是一加一等于二吗？
几百年来，无数天资纵横的数学天才都折戟沉沙……
即便陈辉已经展现出了不俗的数学天赋，但想要解决剩下的六大千禧年难题，这还远远不够
方文心中有无数槽要吐，但最后只回了两个字——是的！
“是真的！”
得到肯定答复的瞬间，陈辉感觉浑身充满了干劲
他不知道其他人是怎么样，