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第122章 记忆力的极限

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无法理解普通人
    在记忆力一出生就是三点几的天才世界里,大容量快速检索这不是本能般的东西吗?
    普通人却需要花费数十倍,数百倍的努力,才能勉强达到同样的效果!
    轻吐一口气,现在,自己应该也算得上是天才了吧?
    陈辉很快收敛心神,将注意力拉回到眼前的论文,翻开论文下一页,他才发现这已经是这篇论文的最后一页
    这一天多的时间他已经看完了五篇朗兰兹纲领方面的论文,对其已经有了一个较为清晰的认知,弄明白了它是什么,为什么,怎么做,目前的难点是什么
    这也是陈辉在遇到一个问题,或者一个陌生的对象时的解题框架,先搞清楚他是什么,再弄明白他是怎么做的,以及他为什么要这么做,最后再去解决遇到的问题,很多时候这样一套方式下来,问题就迎刃而解了
    朗兰兹纲领是数学中一系列宏大的猜想网络,旨在揭示数论、几何与表示论之间的深层统一性,用以突破类域论的局限,统一数论与调和分析,揭示数学结构的对称性
    尤其是其中的对称性,与物理中的对称性类似,若是能在上面有所突破,或许就能像爱因斯坦建立广义相对论一样,在数学上做出巨大的,划时代的突破
    它的核心主张不同数学领域的对象,比如伽罗瓦群表示与自守形式,可通过l-函数和对偶性对应联系起来
    同时朗兰兹纲领也分为经典版本和几何朗兰兹纲领,经典版本关注数域上的算术问题,而几何朗兰兹则将这一框架移植到代数曲线等几何对象上,用几何语言重构对偶性
    纲领的核心目标是建nnds对应,即两类看似无关的数学结构的等价或对偶
    例如,几nnds猜想断言,代数曲线上的g-局部系统可一一对应于另一侧lg-d-模范畴,其中lgnnds对偶群
    为了实现这一目标,朗兰兹纲领使用了一系列的关键工具,比如l-函数与调和分析,通过自守l-函数编码算术信息,并利用迹公式等工具匹配不同侧的对象
    比如几何表示论,hecke算子作用于模空间上的层,构造函子实现范畴等价
    比如物理对偶,超对称规范理论中的s-对偶为几nnds提供物理诠释,如kapustin-witten将对应视为4维理论的维度约化,等等等等
    这个猜想无疑是宏大的,划时代的,但面临的挑战同样巨大,比如非阿贝尔情形的技术壁垒,高阶对偶群的表示论复杂,难以构造显式对应,比如处理模空间的无穷维性质需发展新的几何与拓扑工具,比如提升为高阶范畴等价时,需克服同伦论与导出代数几何的抽象复杂性……
    遇到的问题越多,陈辉就越是高兴,每一个问题都是一条通天大道!
    袁新毅研究的方向正是范畴化与导出几何,目前看来,他似乎已经在这个方面做出了突破性的进展
    剩下的问题中,解决无穷维几何问题时,需要发展新的几何与拓扑工具,也就是方文曾经说过的发明新工具方向
    陈辉沉思,
    或许,创造力的提升,也是时候提上日程了
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