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第162章 向那个终极问题进发

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  做出决定后陈辉不再内耗,所有心思都铺在了杨-米尔斯方程上
    杨-米尔斯方程如今存在的问题主要有两个,一个是方程的存在性问题,一个则是质量间隙
    杨-米尔斯方程是描述基本粒子相互作用的数学框架,就像牛顿方程描述宏观物体的运动一样,它是粒子物理标准模型的核心工具,尤其是描述强相互作用的量子色动力学
    其核心思想是通过数学上的“规范场”来描述这些对称性如何影响粒子的行为,规范场对应的便是自然界中存在的对称性,比如电荷守恒,动量守恒等
    就像水面的波纹必须遵守水分子间的相互作用规则一样,粒子的行为必须遵守这些规范对称性
    关键的矛盾在于,杨米尔斯方程的某些解对应质量为零的粒子,但描述强相互作用的粒子,,比如如质子、中子,却有明显的质量
    所以问题的核心在于,需要从数学上严格证明,杨米尔斯理论在描述某些相互作用(如强相互作用)时,最轻的粒子必须有一个非零的最小质量,即存在质量间隙
    物理学家通过实验早已知道强相互作用中存在质量间隙(比如质子、中子的质量),但数学上至今无法严格证明这一点,这暴露了理论数学和现实物理之间的深刻鸿沟
    如果质量间隙不存在,粒子可能没有质量,物质会像光一样弥散,无法形成原子、分子,更不会有你我
    杨米尔斯方程的存在性问题,就是问:数学上是否允许存在某种光滑、稳定的‘场’,它能完美描述自然界中的强相互作用?
    即数学上是否自洽,方程是否有光滑、全局的解
    数学上需要证明,在四维时空(3空间+1时间)中,存在满足特定条件(如能量有限、无奇点)的解,且解能描述物理现实
    他的难点在于,方程是“非线性的”,解的微小变动会引发雪崩式剧变,就像用一根绳子打一个结,稍微拉紧一点,整个结的结构可能突然崩坏
    同时方程涉及无限维空间的操作,远超人类直觉,就像是我们试图用天气预报的数学模型,同时预测全地球每一粒沙子的运动轨迹
    物理学家用杨-米尔斯方程成功了,比如解释质子质量,但数学家却无法从纯数学上证明这些解的存在性,就像工程师靠经验造出了飞机,但物理学家却无法证明“空气动力学方程允许飞机存在”
    杨米尔斯方程的存在性问题,本质是追问,“宇宙是否允许用数学的‘完美语言’,写下强相互作用的终极规则?”
    答案或许就藏在数学与物理的边界线上!
    当再次回顾这个问题,以陈辉如今的数学物理储备,已然看到了完全不同的景象,他深深为之着迷!
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