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第172章 用拓扑的刚性驯服分析的混沌

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    燕北大学外,
    苏帮袁,二楼包厢,
    田阳陈辉三人刚刚在包厢中坐下,张继平就笑吟吟的推门走了进来,“不请自来,田兄不会怪罪吧?”
    “我有什么好怪罪的?”
    田阳冷哼一声,“你一个评审委员会主席,答辩才刚结束就参加候选者的酒局,你不避嫌,我有什么好怪罪的”
    “我张继平行得正坐得端,有什么好避嫌的?”
    张继平笑呵呵的,毫不客气的找了个位置坐下,“吃你老田一顿饭可不容易,你今天是赶不走我的”
    “快点菜吧,难道还要等杨老来了再点菜,那多不礼貌,我都饿了”
    看得出来,两人关系很不错,如果不是田阳告知,想要这么精准的找到包厢,想必也没那么容易
    “怎么,研究群论还没让你吃饱?”
    田阳不为所动,“听说你最近在拓扑和群论结合上搞出了些新东西出来?”
    杨老还没来,作为教授,讨论点学术问题作为前菜也是很正常的事情
    张继平作为国内群论研究的顶尖大佬,其在有限群表示论与模表示论领域,堪称奠基者
    他以有限单群分类定理为工具,系统解决brauer系列问题,并将成果延伸至高维galois表示领域,体现了从基础理论到应用的完整链条,成为自守提升理论的关键支撑
    “的确是发现了些新东西!”
    张继平得意的笑道,“我们发现,通过建立辫群与同伦群的联系,可以为同伦群提供了组合数学视角的刻画,比如brunnian辫子群与球面同伦群间的紧密关联,能够为计算高维同伦群的结构开辟了新路径……”
    说起自己的研究成果,张继平开始滔滔不绝起来,面对田阳,他也没什么好保密的
    他有信心,只要再攻克几个关键点,这个成果将又是一篇四大,这在华夏数学界,已经是很了不得的成果了
    “辩群?”
    陈辉心中一动
    辫群是代数拓扑与群论中的重要研究对象,描述多条线在三维空间中编织的抽象对称性,其核心特征在于拓扑不可交换性,不同的编织顺序可能导致不同的群元素
    所以,是不是可以用辩群来刻画复杂的空间变换?
    得益于这些天的勤奋学习,辩群的基本概念和应用在陈辉脑海中飞速闪现,慢慢的,它们与陈辉脑海中的动态分形网络结合!
    规范自由度,我明白了!
    一道惊雷闪过,陈辉陡然来到脑海中那道隐藏在黑暗中的灵光前
    一个问题的解决往往不是一步一步的向前,而是柳暗花明的瞬间明悟
    陈辉终于看清楚了那道灵光!
    辩群就是那把关键的钥匙!
    利用辫群的代数结构,将规范场的自由度编码为“纤维”的交叉与缠绕,辫群的生成元对应规范变换的局域对称性,确保每一步编织自动满足物理守恒律,比如电荷守恒、动量守恒
    陈辉将手伸进茶杯中,饱蘸一手指茶水,然后在餐桌上划动起来,
    aμ(x)→u(x)aμ(x)u1(x)+u(x)μ
    原本还在高谈阔论的张继平声音越来越小,所有人都看向了一旁的陈辉,张继平直接闭上嘴,他们都看出来陈辉此时的状态不对劲,他们也都经历过这种状态
    这行式子?
    这行式子!
    张继平看着陈辉用茶水在餐桌上写下的方程,眼中越来越亮,他本就是研究辩群的高手,结合下午陈辉在答辩上演讲的内容,一切都豁然开朗!
    利用辩群的交换操作,冗余的自由度被“编织”进拓扑结构中,只保留物理上可观测的有限自由度!
    他成功了
    张继平胸中掀起惊涛骇浪
    这时,包厢门再次被推开,一位年轻的女子搀扶着杨老走进包厢
    田阳几人顿时起身,开口迎接,杨振宁却抬手,示意几人安静,他浑浊的目光也看向了餐桌上的那行方程
    这一次,他的眼中终于闪过一丝惊讶
    没想到只是过了几个小时,这个小家伙就解决了下午他自己提出的那个问题,向证明杨-米尔斯方程存在性问题迈出了坚实的一步
    利用拓扑和群论,完美的将无限维问题转化为有限维问题,将无限维的偏微分方程求解,转化为有限维拓扑空间的编织问题,再利用辫群操作内嵌规范对称性,避免手动剔除非物理解
    完美!
    包厢中众人看完这个方程,脑海中都只浮现出了这两个字
    袁新毅更是一阵失神,他原本还准备等自己论文所有事项敲定,再好好调教一下自己这个天赋不凡的学生,没想到转眼间,这个小家伙已经在快步向他追进,眼看着就要追上他的脚步了
    他现在,还有东西能够教这个小家伙吗?
    【你的数学等级由3级41%提升到47%】
    【你的物理等级由3级33%提升到38%】
    陈辉眼前不断弹出弹幕,直到这时他才注意到
   
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