第616章 排列组合（1/2）

顾达脸上的笑容僵住了。

茵茵这个问题，听起来像是孩子气的比较，但仔细一品，却隐隐指向了“芝诺悖论”中关于运动与无限分割的诡辩核心。

他看着茵茵充满困惑和求知欲的大眼睛，又瞥见萧兰、萧雪、萧星落同样好奇的眼神，知道含糊其辞是过不了这关了。

他深吸一口气，决定用一个更古老、更着名的故事来“以毒攻毒”。

“茵茵，你这个问题，让我想起了一个非常古老、也非常有趣的故事。”

顾达的声音放缓，带着一种讲述传说的语气，“这个故事，叫做‘芝诺的乌龟’。”

“芝诺的乌龟？”小家伙们果然被吸引了，连旁边的昭武公主、萧月、秦天然和萧云帆都投来好奇的目光。

“嗯，传说中，有一位跑得飞快的英雄，叫阿喀琉斯。”顾达开始讲述。

“有一天，他要和一只乌龟赛跑。不过呢，这只乌龟很聪明，它要求阿喀琉斯让它先爬一段路。”

“阿喀琉斯心想，我跑得那么快，让就让吧，于是乌龟先爬了一小段。”

“可是，当阿喀琉斯跑到乌龟刚才的起点时，乌龟虽然慢，但也已经又向前爬了一点点。”

“等阿喀琉斯追上这一点点时，乌龟又往前爬了更小的一点点。”

“就这样，每次阿喀琉斯追到乌龟上一个位置，乌龟都已经离开了那个位置，向前挪动了一点点。”

顾达用炭笔在纸上画出一条线，标出阿喀琉斯和乌龟一次次交替的追赶点，点与点之间的距离越来越小。

“芝诺就说啦。”顾达模仿着一种哲思的口吻。

“因为阿喀琉斯每次都必须先到达乌龟上一个位置，而乌龟总会在他到达之前离开一点点，所以，阿喀琉斯永远也追不上这只乌龟！”

“啊？”茵茵瞪大了眼睛，“可是…可是英雄跑得那么快，怎么会追不上慢吞吞的乌龟呢？这不公平！”

“对呀！这说不通！”萧兰也嚷道。

萧雪和萧星落也皱着小眉头，觉得这个故事很奇怪。

昭武公主等人也露出了思索的神色，她们隐约觉得这个故事有问题，但又一时说不出问题在哪里。

顾达点点头，“是啊，我们明明知道，跑得快的英雄肯定能追上乌龟。但按照故事里的说法，好像又有点道理。”

“这就像茵茵刚才你问的，金箍棒变长的速度和你长高的速度比，为什么它看起来一下子就超过了你？”

“这里面，其实都涉及到我们怎么看待变化，怎么理解一点点累加起来的效果，以及我们的眼睛和感觉有时候会骗我们。”

他尽量用最浅显的话解释，“金箍棒如果每一瞬变长固定的一小段，你那一瞬长高固定的一小段，只要它每一瞬变长的那一小段，比你长高的那一小段多那么一丁点，那么一下下累加起来，它总会超过你，而且超过的距离会越来越大。”

“就像阿喀琉斯，虽然他每次追上的距离在变小，但他跑得比乌龟快得多，这个快得多的优势，最终会让他追上并超过乌龟。”

“我们的感觉觉得是‘一下子’，其实是因为我们没去细数每一瞬那微小的变化。”

“至于‘永远追不上’的说法，”顾达顿了顿，“那是把‘时间’和‘路程’无限地、细细地切分开了，陷入了‘无限分割’的迷宫里。”

“但实际上，时间在流淌，路程在缩短，优势在累积，追上是必然的。”