第85章 网动交织（2/2）

书房的白板变得前所未有的拥挤，左边是量子纠错码的稳定子生成元表和辫群表示符号，中间是复杂网络的邻接矩阵、社区结构划分和粗粒化流程草图，右边可能还残留着之前杨-米尔斯模空间分层结构的痕迹。各种颜色的笔迹交织在一起，宛如一幅描绘着他思维疆域的地图。

这种高强度的多任务并行，极其消耗心神。即便以张诚经过系统强化和自身锻炼的精神力量，也时常感到疲惫。他不得不再次动用了系统积分，兑换了一支【中级精力药剂】，以应对一个尤其关键的、需要同时处理交大网络模型极限行为分析和科大解码算法收敛性证明的攻坚周。

对于交大的复杂网络项目，张诚的理论构建并非一帆风顺。他提出的多尺度粗粒化想法虽然方向正确，但在具体数学实现上遇到了严峻挑战。如何为非线性、异质的动力学子系统定义出一个既数学严谨又便于计算的“有效动力学”，是一个核心难题。最初尝试的几种基于矩生成函数或路径积分的方法，要么计算复杂到无法进行，要么近似过于粗糙，失去了实际意义。

他再次陷入了僵局。连续数日的推演似乎都在原地打转。

然而，有了之前量子纠错项目的经验，张诚的耐性和应对挫折的能力已非昔日可比。他没有焦躁，而是暂时放下具体的推导，重新回归到问题的物理（或者说，系统）本质。

“或许……我不应该试图一次性得到‘精确’的有效动力学，”他反思道，“对于相变和鲁棒性临界点这类问题，我们往往只需要关注在临界点附近，序参量的标度行为和普适类。那么，我的粗粒化理论，目标是否可以调整为——揭示网络同步相变和鲁棒性崩溃的普适标度律，并建立其与网络拓扑异质性和动力学非线性之间的定量关联？”

这个目标的转变，意味着他不再追求一个适用于所有参数区间的“万能”有效动力学，而是专注于临界区域附近的渐近行为。

思路一转，豁然开朗。他联想到了统计物理中处理临界现象的强有力工具——重整化群（renormalization group, rg）！虽然传统的rg主要应用于空间延展系统（如晶格），但近年来也有学者尝试将其推广到复杂网络。

张诚决定，他要发展一套适用于异质非线性动力网络的、基于实空间重正化群（real space rg）的分析框架！

这无疑是一个更加雄心勃勃的目标。他需要定义网络上的“标度变换”操作，这不仅仅是对节点进行简单的块平均（那会丢失拓扑信息），而是要能够捕捉网络连接模式的本质特征。他尝试结合图论中的粗化（coarsening）技术，并引入动力系统理论中的惯性流形（inertial manifold） 概念，来定义在粗粒化尺度下，子系统动力学中真正重要的“慢变量”是什么。

这个过程充满了创造性与挑战性。他需要自行定义 rg 流方程，计算各种临界指数，并与周文彬教授团队提供的大量仿真数据进行反复比对、校准。

就在他全身心投入到这套网络rg框架的构建中时，科大的量子纠错项目也迎来了一个重要的节点。潘子安教授团队成功地在包含12个物理比特的超导量子处理器原型上，对张诚发现的新型非阿贝尔码进行了原理性验证实验！虽然规模很小，但实验结果表明，该码在存在实验室刻意引入的关联噪声情况下，确实表现出了比同码距表面码更低的逻辑错误率！

实验成功的消息传来，潘教授在视频会议中激动之情溢于言表：“张诚！我们成功了！初步实验验证了你的理论预测！这在国际上也是首次对这类非阿贝尔结构纠错码的明确实验演示！我们的论文价值大大提升了！”

张诚也为这个突破感到由衷的高兴。这标志着他的理论工作，不仅停留在纸面，更在真实的物理系统中得到了验证。这意味着他作为“学术枢纽”，输出的不仅是理论，更是经得起实验检验的、具有潜在重大应用价值的方向。

【成功介入并解决“复杂网络系统同步性与鲁棒性”项目核心理论难点，任务进度（4\/5）。阶段性贡献评定中……】

系统的提示音再次响起，确认了他在交大网络项目上取得的决定性理论突破。他构建的那套基于实空间rg的异质非线性网络分析框架，虽然还有许多细节需要完善，但其核心思想和方法，已经成功地解释了交大团队提供的多组关键仿真数据，预测了以往理论无法捕捉的同步相变点和鲁棒性临界行为，为理解复杂网络的深层机理提供了全新的、强有力的数学语言。

四项目标，已然达成！

站在第四个项目的终点回望，这个春季学期已然过半，而张诚取得的成果堪称辉煌。两篇顶刊数学论文的发表（接收），四个重要科研项目的核心理论突破，涉及能源材料、智能机器人、量子计算、复杂网络等多个前沿方向，并且都导向了高水平论文或重大实验进展。

他的“学术枢纽”之名，已然实至名归。通过他这座桥梁，深奥的数学工具正在以前所未有的速度和深度，渗透并变革着各个工程与科学领域。

然而，张诚的脸上并无太多轻松之色。系统任务的进度条显示（4\/？），还差最后一个项目就能合格，而sss级的评定，要求的是数量、质量、贡献和成果影响力的极致。他目前完成的四个项目，虽然个个重要，贡献突出，但若要冲击那百万积分与经验值的巅峰，或许……还需要一个更具分量、影响力更广泛的压轴之作。

他的目光，再次落回了那份仿佛永无止境的项目清单。眼神锐利如鹰，搜寻着那条能助他一步登天，触及sss级评价的……最终猎物。

第五个项目，必须精挑细选，必须一击必中。