第194章 最后的挣扎（1/2）

“第二、磁引力场转换器效率公式。

公式3：能量转换效率公式如下。

ηmg=1?(bextbcrit)2?tanh?(ΔΦgravΦ0)

\\eta_{\\text{mg}} = \\sqrt{1 - \\left( \\frac{b_{\\text{ext}}}{b_{\\text{crit}}} \\right)^2} \\cdot \\tanh\\left( \\frac{\\delta \\phi_{\\text{grav}}}{\\phi_0} \\right)

ηmg =1?(bcrit bext )2 ?tanh(Φ0 ΔΦgrav )

物理意义：综合磁场约束与引力势差的转换效率。

变量定义：bext b_{\\text{ext}} bext ：外部干扰磁场强度。

bcrit b_{\\text{crit}} bcrit ：临界约束磁场强度。

ΔΦgrav \\delta \\phi_{\\text{grav}} ΔΦgrav ：引力势差。

Φ0 \\phi_0 Φ0 ：量子引力磁通量子。

公式4：引力子晶格储能密度如下。

pgrav=?clp3?(δgg0)2?n(r)

\\rho_{\\text{grav}} = \\frac{\\hbar c}{l_p^3} \\cdot \\left( \\frac{\\delta g}{g_0} \\right)^2 \\cdot \\mathcal{n}(\\mathbf{r})

pgrav =lp3 ?c ?(g0 δg )2?n(r)

物理意义：引力势能的空间储能密度

变量定义：l_p ：普朗克长度。

δg \\delta g δg：局部重力场变化。

n(r) \\mathcal{n}(\\mathbf{r}) n(r)：空间位置r处的晶格占据数算符。

第三、反重力推进公式系统。

公式5：悬浮稳定方程如下。

flev=??Φgrav?n^+fmagxvrot=0

\\mathbf{f}{\\text{lev}} = -\a \\phi{\\text{grav}} \\cdot \\mathbf{\\hat{n}} + \\mathbf{f}{\\text{mag}} \\times \\mathbf{v}{\\text{rot}} = 0

flev =??Φgrav ?n^+fmag xvrot =0

物理意义：悬浮系统的力学平衡条件。

变量定义：Φgrav \\phi_{\\text{grav}} Φgrav ：自洽重力势

vrot \\mathbf{v}_{\\text{rot}} vrot ：磁场旋转速度矢量

公式6：引力波推进公式如下。

fgw=?degravdt?k^=c416πg?ddt(h+2+hx2)?k^

\\mathbf{f}{\\text{gw}} = -\\frac{de{\\text{grav}}}{dt} \\cdot \\mathbf{\\hat{k}} = \\frac{c^4}{16\\pi g} \\cdot \\frac{d}{dt} \\left( h_+^2 + h_\\times^2 \\right) \\cdot \\mathbf{\\hat{k}}

fgw =?dtdegrav ?k^=16πgc4 ?dtd (h+2 +hx2 )?k^

物理意义：引力波辐射产生的反作用力。

变量定义：h+,hx h_+, h_\\times h+ ,hx ：引力波极化振幅

k^ \\mathbf{\\hat{k}} k^：引力波传播方向单位矢量。

第四、闭环系统反馈公式。

公式7：物质循环反馈方程如下。

dnadt=Γrecycle?∫sja?da?Λloss?na

\\frac{dn_{\\alpha}}{dt} = \\gamma_{\\text{recycle}} \\cdot \\int_{\\mathcal{s}} \\mathbf{j}{\\alpha} \\cdot d\\mathbf{a} - \mbda{\\text{loss}} \\cdot n_{\\alpha}

dtdna =Γrecycle ?∫s ja ?da?Λloss ?na

物理意义：氦核循环的动态平衡。

变量定义：Γrecycle\\gamma_{\\text{recycle}} Γrecycle ：磁场引导回收效率。

ja \\mathbf{j}_{\\alpha} ja ：氦核粒子流密度。

Λloss \mbda_{\\text{loss}} Λloss ：系统泄漏系数。