第87章 三次根号116866至三次根号117543（1/2）

在遥远的东方，传说有一座被时间，遗忘的古城——“数理之城”。这座城市并非由砖石堆砌而成，而是建立在严谨，的数学逻辑之上。它的入口，隐藏在石门上，刻着一行神秘的符号：**? 至 ?**。

年轻的考古，学家林风，同时也是数学的狂热爱好者，历经千辛万苦，终于找到了这里。他知道，这不仅仅是一串数字，这是一把钥匙，一把通往未知文明的钥匙。

林风抚摸着冰冷的石门，那行符号在月光下泛着幽幽的光。他明白，这是立方根的符号，意味着他需要找到这两个数字的立方根，才能解开谜题。

“立方根，”林风轻声自语，“若一个数x的立方等于a，那么x就是a的立方根。这就像寻找一个正方体的棱长，如果我们知道它的体积，就能反推出边长。”

他拿出随身携带的笔记本，开始进行初步的估算。

“首先，我需要找到一个数，它的立方接近。”林风回忆起基本的立方数，“40的立方是，太小了。50的立方是，太大了。所以，答案应该在40和50之间。”

他尝试了48：“48的立方是48x48x48。48x48等于2304，2304x48……”林风心算着，“大约是。”

“很好，小于。那试试49呢？”

“49x49=2401，2401x49……”林风继续计算，“大约是。”

“！”林风的眼睛一亮，“这已经非常接近了，甚至超过了。”

他迅速得出结论：**?** 的值应该在 **48和49** 之间，而且非常接近49。

接着，他看向区间的终点：**?**。这个数字比稍大，但明显小于49的立方。

“所以，”林风在笔记本上写下推论，“这两个立方根的值都落在48到49这个区间内。它们非常接近，就像一对双胞胎，几乎在同一位置。”

石门似乎感受到了他的计算，发出了一声低沉的轰鸣，仿佛在回应他的智慧。

林风知道，仅仅知道范围是不够的，石门需要精确的数值，或者某种特定的规律。

他决定使用更精确的“开立方”方法。这是一种古老的算法，类似于长除法，可以一步步逼近精确值。

他先对 **** 进行分组，从个位起向左每三位分为一组：“116”和“866”。

他意识到，这个过程需要更精细的调整。他假设下一位是x，那么需要满足一个特定的不等式。经过一番复杂的推演，他发现x大约是8或9。