第134章 层谱与反转（2/2）

设s为任意对象集合，若存在层次映射φ: ? → 2^s，满足：

1.?n∈?, φ(n) ? s，

2.?n∈?, φ(n) n φ(m) = ? (当n≠m时)，

3.u_{n∈?} φ(n) = s，

则称(s, φ)构成一个阶数为w的层谱系统。

层级递归公理——

公理（层级生成）：

存在初始层谱l? = (n, π?)，其中：

n为自然数集合，

π?(n) = pa_n（第n阶皮亚诺算术系统），

递归定义：

?k∈?, l_{k+1} = (t_k, π_{k+1})，其中：

t_k为l_k的图灵完备扩展，

π_{k+1}(n) = ut_{k,n}（第n阶超图灵机系统），

超限扩展定理——

定理（超限层谱存在性）：

对任意序数a，存在层谱系统l_a满足：

1.a=0时，l_a = l?，

2.a=β+1时，l_a = (t_β, π_β+1)，

3.a为极限序数时，l_a = (u_{β＜a} t_β, π_a)，

层谱回路公理——

公理（全阶掌控）：

存在运算映射Φ: ord（或更上层级） → v，满足：

?a∈ord（或更上层级）, Φ(a) = (l_a, Ψ_a) ∧

(?x∈l_a)(?y∈l_{a+1})(Ψ_a(x,y) ? y = x^+)

其中x^+表示x在l_{a+1}中的超限扩展，

具体层谱实例——

1.算术层谱：l? = (n, π?)，

2.图灵层谱：l? = (tm, π?)，

3.集合层谱：l? = (v, π?)，

4.类型层谱：l_w = (type_w, π_w)，

……如此类推，

操作算符定义——

定义（层谱跃迁算符）：

?a∈ord（或更上层级）, 定义↑_a: l_a → l_{a+1} 为：

↑_a(x) = x^{a+1} = { y ∈ l_{a+1} | y ≡_a x }，

其中≡_a表示a阶层谱同构，

完备性定理——

层谱回路系统(l_ord, Φ)满足：

1.嵌套性：?a＜β, l_a ? l_β，

2.覆盖性：v = u_{a∈ord（亦可＞ord）} l_a，

3.闭包性：?a∈ord（亦可＞ord）, l_a在↑_a运算下代数封闭。

于是，莉莉安也用出了自己的魔法回路——反转回路。

它的原理，简单而又极致：可以反转一切。

可以简单理解为弹反，但反转回路可不止于弹反。

如果说德奥古斯的“层谱回路”是构筑现实、定义存在、从“无”到“有”的、无限向上的创造阶梯；那么莉莉安的“反转回路”，就是解构现实、颠覆定义、将“有”化为“无”、甚至将“有”与“无”的概念本身进行对调的、绝对的悖论奇点。

在德奥古斯于百亿公里之外的深空中，发动“层谱回路”的瞬间，屹立于绯月王庭皇宫之上的莉莉安，也发动了她的力量。

以她为中心，整个世界的背景，仿佛被翻到了负片。

光变成了暗，暗诞生了光。

引力不再是牵引，而是斥离。

因果的链条，在此刻发出了不堪重负的、断裂的悲鸣。

德奥古斯的第一波攻击，并非是能量或物质，而是纯粹的“法则”。

他利用“层谱回路”的全阶掌控能力，试图将莉莉安的存在，从当前所在的、复杂的现实层谱，强行降格到最基础的l?——算术层谱。

他要将她这个活生生的、拥有意志的“存在”，抹杀成一个无法被皮亚诺算术系统所证明的、无意义的“伪命题”。

然而，这道足以瞬间蒸发一个设定体系的、形而上的降格打击，在触及莉莉安周身的“反转领域”时，被颠倒了。

“降格”，被反转为了“升格”。