第65章 启航（四）（2/2）

然而，当她站定在明亮的黑板前，低头看清那道题目时，脸上的轻松笑意如同退潮般迅速淡去，甚至微微绷紧——“已知函数f(x)=sin2x + √3 sinx cosx - 1\/2，x∈[0, π\/2]，求函数的最大值及对应的x值，并判断函数在区间内的单调性”。这题不仅需要熟练拆解二倍角公式，还得灵活运用辅助角公式进行化简，最后还要在限定区间分析单调性，难度比她上学期接触的明显拔高了一截。

她无意识地咬住了下唇，粉笔尖在黑板上犹豫地点下一个“解”字，笔尖悬停，仿佛被无形的胶黏住了。指尖捏着小小的粉笔头，竟沁出一点潮意，刚才插科打诨的底气早不知散到哪里去了。脑子里各种公式和符号乱糟糟地搅成一团，却怎么也理不出清晰的脉络。台下渐渐响起细碎的、压抑的议论声，嗡嗡作响。雷欣更是毫不客气地侧过身，用自以为只有两人能听到的音量对莫晴语说：“嘚瑟，这下傻眼了吧？活该。”声音不大，却像针一样扎进江晓璇耳中，让她耳尖的温度迅速攀升。她尴尬地转过身，脸上堆起求饶的苦笑，对着老汪双手合十：“汪老师，您这……您这不是给我挖了个天坑吗？我这脑子还没从转班的混沌里重启成功呢！”

老汪早看出她的束手无策，眼底掠过一丝了然的笑意，却没打算就此放过她。目光在教室里逡巡了一圈，最终定格在教室靠后位置那个始终低垂着头的安静身影上。他放缓了语气，带着点循循善诱：“行吧行吧，不为难你了。”他顿了顿，声音清晰地响起，“叶晓月，来，你上来试试看？”

瞬间，整个教室的空气仿佛凝滞了。所有目光“唰”地一下，如同聚光灯般集中在角落的那个位置上。叶晓月握着笔的手指几不可察地顿了一下，指尖下意识地抠了下摊开在桌面的课本边角，留下一个浅淡的折痕，又迅速松开，恢复了纸张的平整。她慢慢站起身，浅黑色的学院制服衣袖随着动作向上滑了一小截，露出一截纤细白皙的手腕。她走到讲台边，目光先是快速掠过一脸如释重负的江晓璇，接着才投向黑板上的题目。她的眉头几不可察地微微蹙起，右手指尖无意识地在冰冷的黑板金属边框上轻轻点了两下，像是键盘输入前的短暂确认，又像是在脑海中飞速梳理着解题的逻辑链条。

江晓璇如蒙大赦，赶紧往旁边让开一大步，把黑板中央的位置完全让出来。她看着叶晓月拿起一支新的白色粉笔——她握笔的姿势很轻，仿佛怕捏碎了它，但微微绷紧的指关节却透露出内里的专注。粉笔尖触碰到粗糙的黑板表面，发出细微的“沙沙”声，落下的笔迹纤细却异常工整清晰，带着一种沉静的力道。

第一步：f(x)= (1 - cos2x)\/2 + (√3\/2)sin2x - 1\/2（熟练应用二倍角公式sin2x = (1 - cos2x)\/2和sinx cosx = (1\/2)sin2x）。

第二步：合并整理：f(x)= (√3\/2)sin2x - (1\/2)cos2x（常数项1\/2 - 1\/2相消）。

第三步：关键一步，使用辅助角公式：f(x)= sin(2x - π\/6)（将系数√3\/2和-1\/2视为cosφ和sinφ，其中φ = -π\/6）。

每一步都简洁利落，没有半分犹豫和涂改，逻辑链条严密得如同精密的齿轮咬合。

台下原本细碎的议论声早已消失殆尽，教室里只剩下粉笔划过黑板的沙沙声，清晰可闻。连后排抱着看热闹心态的雷欣也忘了嘀咕，不由自主地坐直了身体，目不转睛地盯着叶晓月笔下流淌出的解题过程。

叶晓月写到这里，抬眸再次确认了一遍题目中给出的定义域x∈[0, π\/2]。她的笔尖在半空中短暂地停顿了零点几秒，随即在黑板上已有的式子旁边另起一行：

令 t = 2x - π\/6，则 t ∈ [-π\/6, 5π\/6]。

接着，她对sin t在区间t ∈ [-π\/6, 5π\/6]内的单调性进行了条分缕析：

当 t ∈ [-π\/6, π\/2]，即x ∈ [0, π\/3]时，sin t单调递增；

当 t ∈ [π\/2, 5π\/6]，即x ∈ [π\/3, π\/2]时，sin t单调递减。

最后，她在黑板右侧干净利落地写下结论：最大值为 1，对应 x = π\/3。粉笔尖在最后一个数字上轻轻一顿，顺势划上一个简洁的句点。

“好了，老师。”她放下粉笔，声音轻浅，像一片羽毛不经意地落在寂静的水面。她没有抬头去看台下任何人的表情，目光垂落在讲台边缘。老汪大步走过去，带着赞许的笑容用力拍了拍写满推导的黑板，粉尘在阳光里飞扬：“都看清楚没有？什么叫解题思路清晰、步骤严谨！副班长写的，就是标准答案！都给我好好记到脑子里去！”