第393章 抽象代数是真的抽象（2/2）

“这个同余方程组可以写成：x同余于2，模3；x同余于3，模5；x同余于2，模7。”

“首先，核心前提，模数3、5、7两两互质。所以，根据一个伟大的定理，我们可以确定，这个方程组在模105的范围内，有且只有一个解。”

他一边说，一边在纸上写下了一堆稀奇古怪的符号。什么z，z\/mz，gcd，≡……

李承乾站在旁边，感觉自己的cpu已经不是冒烟了，是直接烧了。

父皇，儿臣真的学不来啊！这学的不是治国之术，是修仙吧！

“接下来，是算法核心。”高自在的笔尖飞舞，

“第一步，定义‘部分模’。m1等于35，m2等于21，m3等于15。”

“第二步，计算乘法逆元。这一步需要用到一个叫‘扩展欧几里得算法’的东西……算了，跟你们讲了你们也不懂。你们只要知道，我算出来的逆元t1等于2，t2等于1，t3等于1。”

整个太极殿，只有他一个人在说话。

所有人都屏住呼吸，看着那个站在大殿中央的年轻人，看着他在白纸上写下一个又一个他们无法理解的符号，构建出一个他们无法想象的数学世界。

那不是在算术。

那是在创造。

一种纯粹由逻辑和符号构成的，严谨到令人窒息的美。

李淳风站在对面，他已经完全放弃了用自己的方法去计算。

他所有的心神，都沉浸在了高自在的讲解和书写之中。

他看不懂那些符号，但他能理解高自在口中“互质”、“模”、“逆元”这些概念的本质。

他能感受到，高自在正在用一种他从未接触过的，更高维度的方法，在解构这道题。

那是一种居高临下的，如同天神俯瞰凡间般的视角。

“第三步，构造全局解。”高自在的声音带着一种莫名的神圣感，

“根据剩余定理的同构映射原理，全局解的构造公式是，x同余于所有ai乘以mi乘以ti的和，对总模数m取模。”

“代入数值！”

“第一项，2乘以35乘以2，等于140。”

“第二项，3乘以21乘以1，等于63。”

“第三项，2乘以15乘以1，等于30。”

“三项求和，140加63加30，等于233。”

“最后一步，提取最小正整数解。”

高自在的笔重重一点。

“二百三十三，除以一百零五，商二，余二十三。”

他放下笔，拿起那张写满了天书的纸，缓缓转身，面向整个朝堂。

“所以，物之几何，其最小正解为……”

他顿了顿，露出了一个灿烂的笑容。

“二十三。”

整个大殿，落针可闻。

所有人的视线，都从高自在的脸上，转向了李淳风。

李淳风呆呆地站在原地，他的身体在微微颤抖，不是因为恐惧，而是因为极度的兴奋。他看着高自在，又低头看了看自己空空如也的双手。

算筹？

在这样神乎其技的算法面前，自己用了半辈子的算筹，笨拙得可笑。

许久，他才抬起头，对着高自在，深深地，深深地鞠了一躬。

这一躬，不是臣子对同僚，而是一个求道者，对大道的敬畏。

“分毫不差。”

他的声音沙哑，却清晰地传遍了整个太极殿。

“高都督的算学，已非凡人之学，乃是……大道之学。”

“贫道，心服口服。”