第30章 阿基米德刻意隐匿探究之迹（2/2）

纵观几何之学，未有若阿基米德所论者，其题至难至奥，其解至简至明。或谓此乃天赋使然，或言由勤苦而得。世人竭智殚思，未必能获其证；然一见其解，辄觉若可自悟。盖其说理如引津梁，路径畅达，迅抵结论。

——普鲁塔克《马塞卢斯传》（德莱顿译本）

=913. 对于习惯了现代方法因普适性而带来的高效与直接的数学家而言，阿基米德解决核心问题时的“审慎”或许最令人印象深刻。但恰恰是这一特质及其附带影响，更能激发赞叹：他的方法如同伟大战略家的战术布局——预判一切，排除所有非必要因素，按序攻克每个节点，然后在精心设计的布局几乎让旁观者忽略最终目标时，突然打出决胜一击。我们在阿基米德的命题中反复看到这种特质：某些命题的关联并非一目了然，却在后续被精准运用；他以平缓的推导步骤引领思路，以至于最初看似艰巨的问题，在起始阶段几乎感受不到难度。正如普鲁塔克所言：“几何学中难有比这更棘手的问题，也难有比这更通透的阐释。”但普鲁塔克接着说“我们因推导步骤的简易而误以为人人皆可自行发现”，这显然是修辞性的夸张。相反，其着作中刻意呈现的简洁与完美，同时隐含着神秘色彩。尽管每一步都基于前一步，但我们无从知晓阿基米德是如何获得这些灵感的。事实上，沃利斯的评价颇具洞见：阿基米德“仿佛有意掩盖研究的轨迹，好似吝于向后世透露探索方法的奥秘，却又渴望迫使他们认同自己的结论”。沃利斯同样合理地补充道：不仅是阿基米德，几乎所有古代学者都对后世隐藏了他们的分析方法（尽管可以确定他们掌握这种方法），以至于现代数学家觉得，与其探寻古老的分析法，不如发明一种新的分析法来得更容易。

——托马斯·希思《阿基米德着作集》（剑桥，189二十载，着《大着作》（即《学术之进步》增订本），于数理之论大变。痛斥诸算家耽于玄理、妄自尊大之态，谓“数学家之逸乐与骄矜”不足取。又云：“学问之道，当以利生民为本。”故断数理之学，不过为他学之辅弼耳。譬犹自然哲学为主妇，数理乃其婢仆，宜安于卑位。彼深惑数理何以敢僭越主宾之序，诚可怪也。

——麦考利《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷一，页三百八十）

916.倘若培根在“仅从实用角度衡量数学价值”这一点上犯了错，那我们不得不说，相较于柏拉图的错误，我们更倾向于接受培根的这种偏差。我们无法容忍一种哲学，就像那些为保持身材而服用堕胎药的罗马主妇一样，因害怕“其貌不扬”而刻意追求“不育”。

——麦考利《培根勋爵：爱丁堡评论》（1837年7月）；《评论与杂文集》（纽约，1879年），第二卷，第381页

若论培根专重数理之用为过，然较诸柏拉图之偏执，吾辈宁取培根之失。何则？柏拉图之学，如罗马贵妇，恐失容仪而服堕胎之药，宁绝生育之利，以求虚美之形。此等哲学，徒尚玄虚而弃实用，诚不足取也。

——麦考利 《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷二，页三百八十一）

917.培根似乎对开普勒通过计算刚取得的发现一无所知……他对纳皮尔的对数也只字未提，要知道对数在此之前九年就已出版，且在此期间多次再版。他抱怨几何学除欧几里得的成果外，未有重大进展，却对阿基米德和阿波罗尼奥斯的成就视而不见。他深知精确测定不同物质比重的重要性，还亲自尝试用粗糙的方法编制比重表，却不知在此之前，阿基米德、杰塔尔杜斯和波尔塔已采用更科学（尽管仍不完善）的方法。他谈及阿基米德的“尤里卡”（即发现浮力原理的典故）时，字里行间表明他既未清晰理解待解决的问题，也未领会解决方案所依据的原理。在回顾力学发展历程时，他对阿基米德、斯蒂文、伽利略、古尔丁和杰塔尔杜斯均未提及，对平衡理论也只字未提。他注意到一磅重的球在空气中下落的速度几乎与两磅重的球相当，却未提及伽利略三十多年前就已提出的落体加速理论。他提出了一个关于杠杆的问题——即臂长不同但重量相等的天平，支点距离是否会对倾斜度产生影响——尽管杠杆原理在他所处的时代已和如今一样为人熟知……他谈及地球两极时，称其固定不动，这似乎表明他不了解岁差现象；在另一处，他又以“北极在上、南极在下”为由，解释为何在我们所在的半球北风多于南风。

——j. 斯佩丁《弗朗西斯·培根着作集》（波士顿），《自然解释导论》序言

观培根之所为，似于开普勒之算学新论懵然不知；纳皮尔之对数，刊行九载且数度重印，亦未入其目。论几何则仅道欧氏，而阿基米德、阿波罗尼奥斯之绝学，全然未提。尝欲考万物之比重，自制粗法成表，然不知前人阿氏、杰塔尔杜斯、波尔塔已有更善之术。谈及阿基米德“尤里卡”之典故，亦未见其深谙问题之要与解法之妙。论力学则遗阿基米德、斯蒂文、伽利略诸贤，于平衡之理亦未置一词。见轻重二球坠于空，速几相等，而不知伽利略三十年前已明落体加速之律。复疑杠杆长短与平衡之关系，殊不知斯理当时已尽人皆知。言地极则谓其恒固，未闻岁差之变；解南北风势，则以北极在上、南极在下为因，其疏陋若此，良可叹也。

——j. 斯佩丁 《弗朗西斯·培根集序》（波士顿，《释自然序》）