第35章 尚需深思（2/2）

这种心态始终对数学和哲学研究极为有利。无论何时，进步取决于思想的精确性和清晰性，且无论何时，通过将各种研究简化为通用方法，通过将众多概念归为一个共同术语或符号来实现这种精确性和清晰性，它都证明是不可估量的。它必然引入数的特殊性质——即它们的连续性、无限性和无限可分性——就像数学量一样，并打破了自然界中存在不可调和的对立或无法跨越的鸿沟的观念。因此，在莱布尼茨致阿尔诺的信中，他表示自己的观点是，几何学或空间哲学构成了通向运动哲学（即关于有形事物的哲学）的一步，而运动哲学则是通向心灵哲学的一步。

——梅尔茨，j.t.

《莱布尼茨》（费城），第44-45页

莱布尼茨嗜法循序，笃信乾坤之内，秩序谐和恒在。且谓人欲穷究物理，必先整饬己思，使循轨辙。初或习焉不察，渐成圭臬。其癖好之肇，盖因早岁研核律学、算理。观其溺于元素排布之术，便知此中情致；察其以数理推演为思辩楷模，更见端倪。至若析群言为简辞，纳众理于要旨，欲将逻辑之学，化入条贯之境，则其志愈坚。

方其少壮，已构宏论：欲创普世算法，立玄通符契，使万端思辨，皆入彀中；更冀以代数之妙，转玄奥之哲理为确凿之学。此等襟怀，于格物穷理，裨益良多。凡治学求进，贵在精审明澈，若能约繁就简，汇异归同，则事半功倍。其法引数理之妙，如绵延、无极、可分诸性，尽融其间，更破世人“物有扞格，道有断阙”之见。故其致书阿尔诺，尝言几何乃通运动之津梁，运动又为达心性之阶梯，足见其学脉相承之思。

——梅尔茨，j.t.

《莱布尼茨》（费城），第四十四至四十五页

=991.= 莱布尼茨认为，他在其二进制算术中看到了创世的影像，其中他仅使用两个符号：1和0。由于1可代表上帝，0代表虚无，他设想至高存在可能从虚无中创造万物，正如在二进制算术中所有数字都由1和0表示一样。这个想法让莱布尼茨极为欣喜，他将其传达给了时任中国数学委员会主席的耶稣会士格里马尔迪，希望这个创世的象征可能会使当时特别热爱科学的皇帝皈依基督教。

——拉普拉斯

《概率的哲学随笔》；《全集》（巴黎，1896），第7卷，第119页

莱布尼茨研二进制算术，见“一”与“零”相生，以为暗合造化之妙。盖“一”可拟神，“零”可喻无，恰似太初创世，自虚无而生万有；正如数位之中，“一”“零”相济，可演万千。此说深惬其怀，遂驰书耶稣会士格里马尔迪。时格里氏掌中国算学，莱氏冀以此玄理，感化笃好格致之帝君，引其归信基督。

——拉普拉斯

《概率哲学疏议》；《全集》（巴黎，一八九六年），第七卷，第一百一十九页

=992.= 索菲斯·李，几何理论的伟大比较解剖学家。

——凯瑟，c.j.

《科学、哲学与艺术演讲集》（纽约，1908），第31页

索菲斯·李，堪称几何诸论之“解刨圣手”。

——凯瑟，c.j.

《科学、哲学与艺术讲录》（纽约，一九零八年），第三十一页

=993.= 从一开始，李的最终目标就是在微分方程理论上取得进展；他的几何发展和连续群理论都可视为实现这一目标的辅助手段。

——克莱因，f.

《数学演讲集》（纽约，1911），第24页

李自始以微分方程为鹄的，其几何新说、连续群论，皆为羽翼，助其登峰。

——克莱因，f.

《数学讲录》（纽约，一九一一年），第二十四页