第464章 《数学年刊》的震动（上）（2/2）

不去想那些有的没的，兰利准备好好看一看这篇文章。

这两个名字并列在一起所产生的化学反应足够让他收起所有的漫不经心，他坐直身体，将咖啡推到一边，深吸一口气，点开了附件的pdf文档。

论文一共有八十多页，排版结构清晰，在引言部分就透露出一种令人望而生畏的抽象与宏大。

李宸和陶哲瑄并没有试图直接证明经典的庞加莱猜想表述，而是从他们之前合作探索的“流体floer理论”框架出发，构建了一套全新的、基于特定涡旋场拓扑结构的四维流形光滑不变量理论。

兰利集中精神，一页页读下去。

论文的前半部分是对他们之前工作的精炼与拓展，引入了更加深刻的几何与分析工具，构建了一个被称为“涡旋floer同调”的复形结构hf_v(m)，并将其严格定义为他们所研究的一类四维流形m上的微分同胚不变量。

“定义新的不变量，然后证明其完备性？” 兰利喃喃自语，心跳开始加速。

如果这个不变量hf_v(m)能够成功区分所有光滑结构不同的四维流形，那不就等价于证明了光滑庞加莱猜想吗？

关键是，如何证明这个新不变量的完备性？

慢慢的，他看到了论文的核心证明部分，那里，李宸和陶哲瑄引入了一个极其巧妙的插值族论证。

他们不是直接比较两个流形，而是考虑连接它们的一族光滑形变，研究hf_v(m)在这个形变族中的行为。

利用他们精心构建的模空间紧化理论和一系列深刻的偏微分方程先验估计，他们证明了在一般的形变路径上，hf_v(m)是同构型不变的，而任何两个微分同胚的流形，都可以通过这样一条一般路径连接起来。

“因此，hf_v(m)是一个完整的光滑不变量。对于满足我们条件的单连通四维流形，如果hf_v(m)与hf_v(n)不同构，则m与n微分不同胚。” 论文中总结道。

兰利看到这里，后背已经渗出了一层细汗，论证的逻辑链条看起来无懈可击，每一步都建立在严格的数学定义和估计之上。

他也敏锐地意识到，整个证明大厦的基石，在于那个“涡旋floer同调”hf_v(m)的良定义性，以及那关键一步，“一般路径上同调不变”的严格证明。

这些部分涉及大量前沿的几何分析、动力系统理论和偏微分方程技巧，还有拓扑流体学的知识，其复杂和艰深程度，远超他平时审阅的大部分论文。

他揉了揉发胀的太阳穴，知道自己一个人无法，也绝不敢对这样一篇可能改变数学历史的论文做出判断。

想起了上一次审李宸论文时的经历，他不再犹豫，立刻将论文打印出来，快步走出自己的小隔间，直奔邦别里教授的办公室。