第21章 真香现场（2/2）

既然你这么厉害，那我就考考你这个！

“等一下！”

宋莳雨叫住了陈航。

“又怎么了呢？”

陈航再次放下书，脾气好得让人没脾气。

宋莳雨从书包里翻出那本书，翻到后面几章，找了一道关于勾股定理和平行四边形结合的证明题。

这是初二下学期的内容，现在老师根本还没讲到，连勾股定理的公式a2＋b2=c2都还没教。

“这道题，你会吗？”

宋莳雨指着题目，眼神微眯，“这是后面几章的，我看着有点晕。”

其实她根本不是看着晕，她是完全不会。她就是想看看，陈航面对这种超纲题目，会不会也像刚才那样游刃有余。

如果他卡住了，或者需要思考很久，那就说明他还是个人类。

陈航低头看了一眼。

题目：如图，在平行四边形abcd中，以ac为斜边作rt△ace，连接be、de……求证：be2＋de2=2ae2

这是一道经典的几何题，需要用到勾股定理，还需要用到平行四边形的对角线互相平分性质，甚至可能需要用到中线长公式的推导。

对于现在的初二学生来说，这简直是天书。

然而。

陈航连眉头都没皱一下。

他甚至没有思考，直接拿过笔，在图形上连结了bd，交ac于点o。

“这道题考察的是勾股定理和平行四边形性质的结合。”

陈航开口了，语气依然是那种波澜不惊的陈述调。

“首先，我们需要用到一个定理，叫勾股定理。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。虽然还没学，但你可以先记住这个结论：a2＋b2=c2。”

宋莳雨：“……”

他居然直接开始讲课了？

“然后，连接bd交ac于o。因为是平行四边形abcd，所以o是bd的中点，也是ac的中点。这就意味着ob=od。”

陈航在图上标出中点o，然后在rt△ace中连接oe。

“你看△ebd，这是一个等腰三角形吗？不一定。但是我们可以利用中线定理，或者直接在△obe和△ode里用……哦不对，你还没学。”

陈航顿了顿，似乎在脑海里搜索“兼容”宋莳雨当前知识库的解法。

“过e作ac的垂线……”

他又开始画辅助线了。

这一次的辅助线比上一题更复杂，但他画得行云流水。

“利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，我们可以得到oe=1\/2的ac=oa=oc.”

“然后你看这两个三角形……”

陈航一边写，一边讲。

宋莳雨听得云里雾里。

“等等……什么叫斜边上的中线等于斜边的一半？”宋莳雨忍不住打断，“这个性质我们也没学过啊。”

陈航停下笔，看着她茫然的眼睛。

随后，他轻轻叹了口气。不是不耐烦，而是一种“原来这里也要从头讲起”的觉悟。

“好吧，那我先证明这个性质给你看。”

他在纸的空白处画了一个矩形，连接对角线。

“把直角三角形补成一个矩形。矩形的对角线相等且互相平分，这个在小学直观几何里应该提到过。你看，这一半是不是就等于那一半？”

他用笔尖指着图形，声音放得更轻了一些，生怕吓跑了宋莳雨那点可怜的理解力。

“哦……好像是。”宋莳雨似懂非懂地点头。

“理解了这个，我们再回到这道题。”

陈航又转回去，继续讲那道复杂的证明题。

整整十分钟。

他从最基础的定义开始，一步步推导，遇到宋莳雨不懂的概念，他就停下来，用初一甚至小学的知识去类比，去解释。

直到最后证明出结论。

“所以，懂了吗？”陈航放下笔，看着她。

宋莳雨看着那写得满满当当的草稿纸，上面不仅有这道题的解法，还有勾股定理的简单证明、直角三角形中线的性质证明、平行四边形的对角线性质……

她彻底懵了。

这不是“预习”能达到的水平。

这种对知识体系的熟练调用，这种信手拈来的辅助线技巧，这种能把高阶知识拆解成低阶语言的教学能力……

这分明是已经融会贯通了！

“陈航……”宋莳雨咽了口唾沫，声音有点干涩，“你老实告诉我，初中的内容……你是不是早就全部学完了？”

陈航收拾好桌上的草稿纸，重新拿起他的化学书，平静地看了她一眼。

“嗯。”

只有一个字。

简单，干脆，不带一丝炫耀，就像在承认“我刚吃过晚饭”一样稀松平常。

宋莳雨僵在座位上。

“你真是个……”

“……怪物。”