第311章 重磅复杂案件（1/2）

【陈国栋：这个题目有点奇怪啊，如果每个人颜色都不一样，那不是无解了。】

【秋启明：注意题设的绝对条件——“所有人都可以用逻辑推理的方式推测出自己帽子的颜色”。

这意味着，从最开始，就不可能存在任何一种颜色的帽子是“孤立”的，即只有一顶。

因为戴唯一颜色帽子的人，将永远无法通过逻辑推断出自己的颜色。所以，能够推理出答案的前提条件，就是每种颜色的帽子至少有两顶。】

【秋阎：没错，关键前提就是每种颜色至少两顶，这样才能保证“所有人都能推理出”。现在，我们可以用“分组”模型来思考了。】

这个前提一经确立，整个逻辑链条瞬间清晰起来：

【林天佑：我明白了！如果每种颜色至少两顶，第一次离开的人就是只看到了一种颜色帽子的人。】

【秋阎：没错，假设有两个人戴着相同的颜色，比如蓝色。在对方眼里，都只看到一顶蓝色帽子。

根据“每种颜色至少两顶”的前提，如果他们只看到一顶蓝色帽子，就会立刻意识到自己就是那第二顶蓝色！所以，他们会在第一次敲铃时就答对离开。】

【林天佑：所以第一次离开的四人，实际上是两个“两人组”！他们分别属于两种不同的颜色，比如蓝和黄，每组两人，都在第一次就推理出颜色并离开！】

模型一旦建立，后续的推理便顺理成章。

【苏雨：那第二次呢？第二次是“若干个戴红帽子的人”离开。按照分组模型，这次离开的应该是一个“三人组”。

如果我看到两个人戴着同样的红色帽子，按照之前的逻辑，他们应该在第一次就离开。但他们没有，这说明什么？

说明他们看到的“情况”和我一样，也就是说，我也戴着红色帽子，我们三人都意识到这一点，所以在第二次敲铃时，这个红色三人组可以答对离开！所以第二次离开的人数是三！】

【林天佑：那么前两次的结果得到解释，第一次离开四人（两个两人组），第二次离开三人（一个三人组）。剩余人数为十六人。

至此，逻辑模型已经建立，帽子颜色相同的人为一组，而小组人数最少的就能先行离开，接下来会以此层层递进，直到所有人都将自己分组完毕。】

【马天华：那第三次敲铃，无人离开。这就说明场上没有“四人组”。】

【秋阎：第四次敲铃，“至少有两种不同颜色帽子的人答对离开”。根据模型，这次离开的是一定是“五人组”。

而且至少有两个这样的五人组，才能满足“至少两种颜色”。为什么不能是三个五人组？因为总剩余十六人，如果三个五人组，就是15人，会剩下1人。

这剩下的1人将无法判断自己的颜色，违背“所有人都能推理出”的前提。所以，只能是恰好两个五人组在第四次离开。】

【陈国栋：那么，第五次敲铃就显而易见了。剩下的这6个人，他们构成了最后一个六人组。所以，第五次敲铃答对离开的人数是：6人。】

这个严谨而优美的“分组递推”模型，完美解释了所有结果，并得出了唯一的确定答案。

当侦破组众人将完整的推理过程呈现出来后，网络上先是短暂的寂静，随即爆发出大量的赞同和叹服之声。

【给跪了！“每种颜色至少两顶”这个前提简直是破局的关键！我之前一直在纠结具体颜色，完全没想到从这个角度思考！】

【太精彩了！逻辑严丝合缝！沐神是怎么想出这种题目的？】

【从“所有人都能推理出”推出“无孤立颜色”，这个切入点太关键了！感谢秋老师的点拨，感觉自己脑子里的疙瘩一下子解开了！】