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第66章 明明学的是同一本教材

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困难的问题:
    1.是否任何角都可以作出它的三等分角?
    2.给一个立方体的体积v,能否作出长度为的线段2v的线段
    3.给定一个圆的面积a,能否作出一个正方形,使得它的面积也是
    4.能否用尺规作出正n边形】
    题目很简单,张安国很快就写完了,“这是几道古典几何的难题,你试着用群论来证明一下这些问题”
    这些天他可也没有闲着,给陈辉制定了学习计划的同时,他也在努力的复习,这些题正是他复习抽象代数时的练习题,如今正好用来考考陈辉
    “尺规作图?”
    陈辉看到题目的瞬间,就已经在脑海中完成了对题目的重构
    尺规作图无非就是作出满足某些条件的点,线和圆周,由于任何一条直线都是由其上的两个确定的,任何一个圆都是由圆心和圆上一个点确定,因此尺规作图问题可以归结为:作出满足某些特定条件的点!
    那么平面上给定两个点o、a,o记为原点,a记为(0,1),知道哪些点可以在o,a的基础上,用直尺和圆规做出来,就等价于,那些实数r∈r满足,可以通过尺规作出一个点p使得|op|=|r|,满足这个条件的实数就成为可构造的
    陈辉思如泉涌,运笔如飞
    张安国目瞪口呆
    虽然陈辉还没写完,但思路显然是对的
    他不是没想过陈辉能够做出这道题来,但这么快,他却是从来没想过的
    真的是看一眼就会了?
    张安国不得不承认,有时候人跟人的差距,真的比人跟狗的都大!
    当年他明明也是学的这本抽象代数啊!
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