第69章 论文报告，才耀京华（1/2）

七月的清华园，烈日炎炎，荷塘的碧叶与亭亭的红莲也无法完全驱散空气中躁动的热意。然而，比这天气更为炽热的，是此刻涌动在清华园大礼堂内外的、一种名为“求知”与“见证”的激情。

能容纳近千人的清华大礼堂，这座见证了无数历史时刻与学术盛典的古老建筑，今日再次迎来了一个注定将被载入史册的时刻——年仅九岁的张诚，将在此举行一场为期三小时的学术报告，系统阐述他已发表于《数学年刊》的两篇开创性论文。

消息早在数学年刊发表不久后便不胫而走，如同在平静的湖面投下巨石，激起的波澜迅速席卷了整个首都学术界，尤其是数学界。一张薄薄的、印制朴素的讲座通知，成为了无数数学家、科研工作者和学子们争相追逐的“珍宝”。

报告定于上午九点开始。然而，刚过清晨七点，大礼堂外便已排起了蜿蜒的长队。不仅有清华、北大的学生，更有从人大、北师大、中科院、北航、北理工、中国政法等首都几乎所有知名高校蜂拥而至的数学系教授、研究生以及高年级本科生。他们手持笔记本，眼神中充满了期待、好奇，甚至是一丝难以置信的审视。

礼堂入口处，负责验票和维持秩序的学生志愿者忙得不可开交，脸上带着与有荣焉的激动。

“请出示邀请函或校园卡！”

“老师您好，您的座位在a区前排！”

“同学抱歉，内部席位已满，旁听席也快满了，请尽快入场！”

八点刚过，大礼堂内已是黑压压一片，座无虚席。后来者只能挤在过道、门口，甚至席地而坐。空气中弥漫着一种混合着汗味、书卷气和隐隐兴奋的独特气息。低声的交谈汇成嗡嗡的背景音，所有人的目光都不时投向那空无一物，却仿佛凝聚了千钧重量的讲台。

前排的贵宾区，气氛尤为凝重而引人注目。“十三校联合培养计划”的十三位院士悉数到场，他们身着便装，神情肃穆，如同护法金刚般端坐于前，无形中为这场报告增添了至高无上的学术权威色彩。徐海超院士与赵忠尧老先生低声交谈着，目光中带着期许与一丝不易察觉的紧张。陈念桥教授也坐在其中，他虽是物理出身，但张诚的数学工作同样令他心驰神往。

在院士们身后，是来自首都各高校数学领域的顶尖教授们，堪称京城数学界的“半壁江山”。头发花白、德高望重的魏明远教授（北大，微分几何）；正值盛年、目光锐利的周浩然教授（清华，偏微分方程）；气质儒雅、风度翩翩的陆知行教授（中科院，数论）；不苟言笑、神情专注的孙立人教授（北师大，概率论）；还有几位更年轻些的“长江”、“杰青”们，如人大的秦风教授，北航的韩墨教授等。他们彼此之间或有交流，或静默等待，但无一例外，都将目光聚焦于讲台。

八点五十分，礼堂侧门打开，一个瘦小的身影在一众师长（包括徐院士和清华数学院长）的陪同下，走了进来。

刹那间，原本嘈杂的礼堂瞬间安静下来！近千道目光，如同探照灯般齐刷刷地聚焦在那个身影上。

他穿着一身合体的、略显正式的小号衬衫和长裤，步伐沉稳，面容依旧带着孩童的稚嫩，但那双眼睛，却如同古井深潭，澄澈而幽深，没有丝毫怯场与慌乱。他平静地走向讲台，对前排的院士和教授们微微鞠躬示意，然后熟练地将自己的u盘插入电脑，调试了一下麦克风和投影仪。

这份超越年龄的沉稳与从容，让在场许多第一次亲眼见到他的人，心中凛然。

九点整，报告准时开始。

张诚站定在讲台中央，目光平静地扫过台下黑压压的人群，声音通过麦克风清晰地传遍礼堂的每一个角落，带着一种与他体型不符的穿透力：

“尊敬的各位院士，各位老师，各位同学，上午好。我是张诚。感谢大家今日前来。

应联合培养导师小组的要求，我将在此，对我已发表于《数学年刊》的两篇工作，《关于具有渐近非负曲率的某类非紧流形上l2-上同调消失定理的一个推广》，以及《一类稀疏确定性图上拉普拉斯算子的精确渐近与普适局部谱统计》，做一个较为系统的阐述。报告预计三小时，分为上下两个半场，中间休息二十分钟。现在，我们开始第一部分。”

开门见山，没有丝毫拖泥带水。开场白简洁得令人惊讶，却瞬间将所有人拉入了严肃的学术氛围。

上半场：几何世界的拓荒——非紧流形上的l2-上同调

巨大的投影幕布上，呈现出了第一篇论文的标题。张诚首先简要回顾了l2-上同调理论的研究背景和意义，指出了在非紧流形情形下，由于无穷远端的复杂性，经典理论面临的挑战。

“传统的消失定理，往往依赖于较强的曲率假设或紧致性条件，”张诚的声音平稳而清晰，“这限制了我们理解更一般几何结构的能力。我们的目标，是尝试在更弱的、‘渐近非负曲率’的条件下，探索l2-上同调消失的可能性，并给出一个具体的、可验证的判据。”

他引入了论文的核心创新点——“基于几何结构的相空间分解技术”和“修正的加权sobolev估计”。随着他的讲解，屏幕上开始出现复杂的微分形式、流形示意图、以及精妙的积分不等式。

台下，鸦雀无声。只有笔尖划过纸张的沙沙声，和偶尔因深刻领悟而发出的轻微吸气声。

北大微分几何专家魏明远教授，眼睛紧紧盯着屏幕上的分解示意图，手指无意识地在膝盖上划动着，口中喃喃自语：“妙啊……将非紧区域的渐近行为，通过这种几何分解转化为一系列可控的局部问题……这个截断函数序列的构造，简直是艺术……”

清华的周浩然教授，则对那“修正的加权sobolev估计”更感兴趣，他身体微微前倾，眉头时而紧锁时而舒展，仿佛在内心与张诚进行着激烈的推演。“这个权重的选择……巧妙地平衡了无穷远端的衰减和内部的正则性要求……这一步的放缩，堪称神来之笔！”

坐在院士席中的徐海超院士，看着台上那个侃侃而谈的少年，眼中满是欣慰与自豪。他知道，张诚此刻所展现的，不仅仅是成果的陈述，更是一种深刻的几何直觉和强大的分析能力的完美融合。

张诚的讲解深入浅出，逻辑链条极其清晰。他并没有停留在抽象的框架上，而是通过几个精心设计的例子，展示了如何应用他的理论去判断具体流形上的l2-上同调是否消失，并与前人工作在更严格限制下得到的结果进行了对比，凸显了其理论的推广性与优越性。

“因此，我们证明了，”张诚总结第一部分，语气依旧平稳，却带着不容置疑的力量，“在所述几何条件下，第p阶l2-上同调群在特定范围内确实消失。这不仅推广了经典的结论，更重要的是，我们提供了一套处理此类非紧几何分析问题的有效‘工具箱’。”

话音落下，礼堂内沉寂了数秒，随即爆发出第一阵热烈而持久的掌声！这掌声，是台下这些顶尖数学者们对一项扎实而深刻工作的最高致意。

中场休息：暗流涌动的交流

二十分钟的中场休息，礼堂内如同炸开了锅。人们纷纷起身活动，但讨论的热潮却瞬间淹没了所有的疲惫。

“老魏，你觉得他那套分解技术，能用到我们研究的完备非紧凯勒流形上吗？”周浩然教授急切地找到魏明远教授。

“极有可能！”魏教授激动地说，“他那个处理边界项的方法，给了我很大启发！我觉得我们之前卡住的那个问题，或许有门了！”

另一边，人大的秦风教授正和北师大的孙立人教授交流：“没想到几何分析还能这么玩！这孩子的分析功底太扎实了，每一步估计都恰到好处，多一分则肥，少一分则瘦。”

孙立人教授扶了扶眼镜，感叹道：“更可怕的是他的几何洞察力。他能‘看到’那个最合适的分解方式，这需要一种近乎本能的空间直觉。”