第166章 实验教学（1/2）

“万物皆有理”的墨迹在致知堂的黑板上尚未干透，格物书院的教学便以一种令所有学子目瞪口呆的方式，从理论宣言迅速坠入了烟火气十足的实践海洋。云湛彻底摒弃了传统书院摇头晃脑的死记硬背与经义注疏，他的信条是：理，需亲手去“格”；知，要实践中“致”。

数学院的第一堂正式课，不在室内。云湛将三十名被分到数学院和格物院（初期合并授课基础）的学子带到书院后山一片相对平整的坡地。这里视野开阔，可以望见远处的海平线与近处的溪流。

没有算筹，没有《九章》，只有几捆标有刻度的麻绳（用不同颜色布条标记长度单位）、一些削尖的木桩、几副用木板和钉子粗制的直角三角板（“矩”）、以及一些用来标记位置的小石块。

“今日，我们不学算经歌诀。”云湛指着眼前的坡地、溪流和对面的小山，“我们要丈量这片土地——估算它的面积，测算小溪的宽度，目测对面小山的高度。”

学子们面面相觑，丈量土地？这不是官府胥吏或田户丈手的事吗？与学问何干？

云湛不解释，直接分组。他将学生分成六组，每组发下绳、桩、三角板。“目标一：用你们手中的工具，尽可能准确地量出这片坡地东西与南北的最大长度，并估算其大致面积。方法不限，但每一步测量，需记录数据，并说明理由。”

起初是一片混乱。有人拿着绳子胡乱比划，有人对着三角板发呆，有人试图用脚步丈量却很快迷失方向。云湛并不直接指导，只是穿梭于各组之间，偶尔提问：“你们如何确定这条边是直的？”“用脚步丈量，如何保证每一步大小相同？”“面对不规则形状，如何估算面积？”

渐渐地，在尝试与讨论中，一些朴素但有效的办法开始出现。一组学生用木桩和绳子拉出了相互垂直的基准线（利用简易三角板反复校正）；另一组则用“割补法”，将不规则坡地近似为几个三角形和矩形分别测量计算；还有一组试图利用相似三角形原理，通过测量地面上一个较小直角三角形的边长，来推算远处不可直接到达的距离。

过程中错误百出：绳子拉不直，角度量不准，计算频频出错。但云湛允许甚至鼓励犯错，只要他们能说出错在哪里，如何改进。当第一组勉强报出一个带着巨大误差的面积数字时，云湛没有批评，而是让所有组停下，集中讨论这个结果是如何得出的，其中哪些步骤可能引入误差，有没有更好的办法。

阳光逐渐炽烈，汗水浸湿了学子们的衣衫，但最初的不解与茫然，逐渐被一种专注的、解决实际问题的兴奋所取代。他们开始真正理解“测量”的意义，开始意识到“数”与“形”是如何与现实世界紧密相连的。

下午的课程移到了新建的、尚显空旷的“格物工坊”。这里没有神龛，只有简陋的木工台、铁砧、以及一些云湛让人提前准备的稀奇古怪的器材：几根粗细长短不一的木棍、麻绳、大小不等的石块、几个滑轮、还有几架用木片和竹条制成的简易天平。

“今日，我们格‘力’。”云湛言简意赅。他让学子们随意摆弄那些木棍、绳子和石块，尝试用不同的方式，将较重的石块撬起或吊起。

很快，工坊里响起了此起彼伏的呼喝声和木石碰撞声。有人直接用蛮力去搬，面红耳赤；有人将木棍垫在石头下，发现省力一些；有人无意中将木棍一端抵在另一块石头上，另一端下压，竟然轻松撬起了大石！

“为何如此？！”云湛抓住这个瞬间，让成功的学生演示，并让所有人围拢观察。他引入“支点”、“力臂”、“重臂”的描述，虽然没有严格的定义，却让学子们通过亲手调整支点位置、改变施力点，直观地感受到“力臂越长越省力”的规律。他又引入滑轮，演示定滑轮与动滑轮的区别，让学生们尝试组合使用，看谁能用最小的力吊起指定的重物。

工坊变成了一个热闹的探索场。最初的嬉笑和蛮干，渐渐被认真的记录、讨论和反复试验所取代。学子们蹲在地上，用炭笔在木板上画着力臂的示意图，争论着哪种 arrangement 更有效。出身铁匠的李栓如鱼得水，很快理解了杠杆原理，并能举一反三地联想到打铁时大锤挥舞的力学。而好读杂书的柳文渊，则忙着将观察到的现象与自己过去在杂书中看到的零星记载相互印证，激动得满脸通红。