第16章 四色问题（2/2）

整整50天。

在这50天里，伊利诺伊大学的机房成了世界上最接近真理的地方。

终于，在检验了数百亿次逻辑判断后，计算机吐出了最后一行结果。

所有构型，全部通过。

四色定理，得证。

消息传出，并没有像一百年前那样引发狂欢，反而引发了一场前所未有的“哲学地震”。

很多老派的数学家愤怒了。

“这算什么证明？！”

“这简直是对数学优美性的亵渎！”

在传统数学家的眼里，数学证明应该像欧几里得的几何原本那样，从几条公理出发，通过一行行清晰明了的逻辑推导，最终优雅地抵达结论。那是一种人类理性的光辉，每一步都是可读、可懂、可检验的。

但阿佩尔和哈肯给了什么？

他们给了一堆只有上帝和计算机能看懂的“黑箱”。

谁能保证那台大型计算机没有在运行第999个小时的时候，被一道宇宙射线击中，导致某个晶体管翻转了一个比特？

谁能保证那个长达几万行的程序代码里，没有隐藏着一个微小的bug？

没有任何一个人——没有任何一个人类大脑，能够把这1200个小时的运算过程复核一遍。

我们知道它是对的，但我们不知道它“为什么”是对的。

我们获得了一个真理，却失去了一种理解。

陈航看完故事后，合上书，长长地出了一口气。

窗外的天色已经暗了下来，教室里只剩下他一个人。

他看着讲台上的多媒体电脑，突然觉得那个冷冰冰的铁盒子变得神圣起来。

四色定理的证明，是人类历史上第一次承认：有些真理的复杂程度，已经超过了人类个体认知的极限。

它强迫数学界接受了一个事实：在追求真理的道路上，我们不得不把接力棒交给我们亲手创造的工具。

从那以后，计算机辅助证明（puter-assisted proof）堂而皇之地走进了数学的圣殿。

后来的开普勒猜想（就是牛顿和格雷戈里讨论的那个堆球问题），也是靠计算机算了整整好几年才搞定。

而四色定理本身，虽然证明过程“丑陋”且“暴力”，但它留下的遗产却是丰厚的。

如今，当你拿起手机打电话时，基站的频率分配算法里流淌着图论的血液——如何让相邻的基站使用不同的频率以免干扰？这就是一个典型的四色（或者更多色）问题。

当你在大学里看到那张复杂的排课表，既要保证教授不分身，又要保证教室不冲突，这也是一个巨大的“染色”问题。

甚至是垃圾邮件的分类、编译器的寄存器分配，背后都有当年那个涂色游戏的影子。

它告诉我们，世界本质上是一个巨大的网络。

形状不重要，重要的是连接。

而解决复杂连接问题的钥匙，有时候不在于你有多聪明，而在于你敢不敢打破常规，用最“笨”的办法，去挑战最硬的骨头。

陈航再次打开那张期中考试的成绩单。

第一名的光环在“暴力破解”的震撼面前，显得有些苍白。

他引以为傲的逻辑推导，在真正的数学深渊面前，不过是在沙滩上捡贝壳的孩子。

“暴力美学……”

陈航在草稿纸上写下这四个字。

他突然明白，为什么那本书要用“不在乎形状的拓扑学”作为标题。

因为无论是那七座桥，还是那四个颜色，它们都在告诉世人同一个道理：

透过现象看本质。

把具体的形状剥离，剩下的是抽象的关系。

把人类的傲慢剥离，剩下的是对真理的敬畏。

陈航站起身，将书小心翼翼地收进书包。

他的目光投向窗外漆黑的夜空，那里有无数颗星星在闪烁。

在那一刻，他似乎看到了一条路。

也许，那是他这一世要走的路。

……

“走了。”