第79章 排课问题（2/2）

普通的中学教务排课就够复杂了，华附这个新玩法，难度直接提了好几个数量级。那套智能系统，背后的算法有点东西。

陈航合上了《偏微分方程》，从书包里翻出一本草稿本，翻到空白页。他想试试，用最简单的模型来模拟一下。

假设高一年级600人，数学分a（高阶）、b（标准）、c（巩固）三个层次。语文、英语、物理……各科都分层。每个层次需要多少教室？每个学生各科层次组合有多少种可能？如何安排时间表，让同一个学生不会在同一时间需要上两门课？还要尽量让同一个行政班的学生在某些公共课（比如体育、某些自习）时间能在一起……

他拿起笔，在纸上写下一行行假设和符号。n（学生数），l（学科数），l_k（第k学科层次数），c（教室数），t（时间节次）……

旁边的刘梓豪正跟王子晨吹牛自己以后物理肯定进a班，瞥见陈航居然没看书而是在写写画画，凑了过来。

“哟，航神，不学你那高深方程了？改行画符了？”

陈航没抬头，笔尖在纸上快速移动，列出一些约束条件。

叶锐锋也看见了：“这写的啥？n，l……哦，变量。航神你在建模？”

“排课。”陈航简短地回答，继续思考。单纯从组合数看，可能的课程表数量就是个天文数字。系统必须用优化算法，在极短时间内为每个学生生成可行的、且相对优选的课表。这不仅要算力，算法设计才是关键。

“排课？”张启山也围了过来，“排什么课？哦！你该不会是在算刚才杨老师说的那个走班排课吧？”

这下，附近的主角团成员都好奇地凑了过来。周育成看着陈航草稿纸上那些符号和初步的不等式，立刻明白了：“你在尝试形式化描述那个分层走班系统的排课约束？这是个典型的组合优化问题，可能还带有实时调整的需求。”

“啥优化？”刘梓豪听得云里雾里。

“就是怎么把几百号人塞进不同的教室上课还不撞车，而且还得尽量合理。”黄溪念总结得比较直白，她也看着陈航的草稿，“这问题确实有意思，有点像给程序进程分配cpu时间片，但约束条件更多维。”

宋莳雨、陈莹几个女生也好奇地看着那些数学符号。林薇小声说：“感觉比刚才杨老师说的复杂多了……”

他们这边的动静引起了班里其他同学的注意。几个坐在前排、也自诩学霸的同学回头看到陈航被围在中间写写画画，也忍不住走过来看热闹。

“陈航同学在研究什么？”一个戴眼镜的男生问。

“好像是在算咱们以后走班上课的排课难度。”王子晨解释。

“这能算出来？”另一个女生惊讶。

陈航没理会周围的议论，他正在尝试估算系统需要处理的信息量下限。学生各科成绩数据（动态）、教室容量、教师时间、课程关联性……数据维度很高。他写下了一个粗略的下界估计公式。

就在这时，上课铃响了。

数学老师史言哲夹着教案和几本书走了进来。他看到后排围着一小群人，皱了皱眉：“上课了，都回自己座位。”

同学们赶紧散开坐好。陈航也停了笔，但草稿本还摊在桌上，他目光还落在那些公式上，显然没打算收起来。