第80章 数学课堂的思维转向与独行者（2/2）

“你们不要觉得我说这些高考不考，现在新定义很火，说不定哪天考试就会把这样的概念写进题目中去的。”

他看向后排：“再比如，有同学可能已经在看数列极限，或者导数了。那你们是否想过，为什么1\/n的极限是0？无限接近如何严格定义？导数的极限定义背后，是无穷小的概念，历史上曾引起巨大争议，直到柯西、魏尔斯特拉斯等人用e-δ语言才将其严格化。你们自学时，可曾深入思考过这种严密性？”

几个原本觉得自己预习得不错的学生，表情变得严肃起来。

“我做过的高考题、竞赛题，比你们很多人的岁数都大。”史言哲语气平淡，却带着分量，“我学过的数学知识，从古典的欧几里得几何，到现代的泛函分析，不敢说精通，但都略知一二。我站在这里，不是仅仅来教你们课本上那点公式和解题技巧的。”

“我是来教你们如何思考数学，如何建立严密的逻辑体系，如何看待数学概念的发展和联系，如何避免在自学时可能产生的误解和盲区。这些东西，你看书十遍，可能不如老师点你一句。”

“当然，”他顿了顿，“如果有同学确实天赋异禀，自学能力极强，已经掌握了远超高中课堂的内容，甚至觉得我讲的东西太过浅显。那么，我欢迎你挑战更高难度的东西，比如，尝试解决一些真正的数学问题，而不是仅仅满足于会做题。”

他的目光这次明确地落在了陈航身上。陈航面前的草稿纸太显眼了。

“但是，在课堂上，我要求基本的尊重和专注。因为即使是我认为最基础的内容，也可能蕴含着你们未曾注意的深意。古语有云：学然后知不足，教然后知困。觉得自己都会了？不妨听听看，也许有新的发现。”

“如果真的都学到了，那说明你自学能力强，天赋高，这很好。但也不要骄傲，数学的海洋无穷无尽，课堂可以是你的起点，也可以是你验证和深化理解的场所。继续往前走，往前进步，而不是停在原地，轻视脚下的基石。”

史言哲说完，教室里鸦雀无声。不少刚才还觉得“这课我不用听”的学生，悄悄坐直了身体，翻开了笔记本。

“好，我们现在正式上课。今天我们从集合开始，但我会讲点不一样的。”史言哲转身，开始板书。

大部分同学都开始认真听讲。包括周育成、王子晨他们，也收起了些许轻慢，想看看史老师能讲出什么花来。

只有陈航。

他听完了史言哲的话，但似乎只接收到了“可以尝试解决真正数学问题”那部分。至于后面的提醒和告诫，好像被自动过滤了。

他的目光重新落回自己的草稿本上。排课问题……这似乎比想象中还有趣。一个大型的、带约束的实时调度问题。或许可以看作一个图论问题？每个学生是一个节点，每门课在不同层次是一个带权重的边，需要找到一个时间分配，满足约束，并优化某个目标：比如总冲突最小，或者学生课表连贯性最好……

他拿起笔，在新的空白处，开始画一个简单的二分图模型。教室和时间的约束，可以作为附加条件加入。

讲台上，史言哲正在深入浅出地讲解集合论中“属于”关系的公理化思想起源，底下同学们都在认真听讲，也就是陈航，依旧专注着自己的事情。